Τι θα μάθουμε σε αυτή την ενότητα:
- Τa δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικούς αριθμούς
- Τη διάταξη δεκαδικών αριθμών – Αξία θέσης ψηφίου στους δεκαδικούς
- Τη στρογγυλοποίηση στους δεκαδικούς αριθμούς
- Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς
- Πολλαπλασιασμό στους δεκαδικούς αριθμούς
- Διαίρεση στους δεκαδικούς αριθμούς
- Την έννοια του ποσοστού
- Τις διαφορετικές εκφράσεις των αριθμών
Θεωρία
Όταν στην καθημερινή ζωή θέλουμε να εκφράσουμε ένα μέγεθος με ακρίβεια, τότε χρησιμοποιούμε τους δεκαδικούς αριθμούς. Οι αριθμοί αυτοί περιέχουν το ακέραιο μέρος ενός αριθμού και το δεκαδικό μέρος του. Ο χωρισμός ακέραιου και δεκαδικού μέρους γίνεται με την υποδιαστολή (κόμμα).
π.χ. Το παιδί έχει ύψος που 1,38 μ.
Στο ακέραιο μέρος, τα ψηφία ανάλογα με τη θέση τους μπορεί να δηλώνουν Μονάδες (Μ), Δεκάδες (Δ), Εκατοντάδες (Ε)
Στο δεκαδικό μέρος τα ψηφία μπορεί να δηλώνουν δέκατα (δεκ.), εκατοστά (εκ.), χιλιοστά (χιλ.)
Η αξία ενός δεκαδικού αριθμού δεν αλλάζει αν προσθέσουμε ή διαγράψουμε μηδενικά από το τέλος του δεκαδικού αριθμού
Θεωρία
Θεωρία
Με τη στρογγυλοποίηση αντικαθιστώ έναν αριθμό με κάποιον κοντινό του, μικρότερο ή μεγαλύτερο, για πρακτικούς λόγους.
Ένας αριθμός μπορεί να στρογγυλοποιηθεί σε οποιοδήποτε ψηφίο του, ακέραιο ή δεκαδικό, ανάλογα με την ακρίβεια που επιθυμώ.
Στρογγυλοποιώ όταν:
- δε με ενδιαφέρει το ακριβές αποτέλεσμα αλλά η εκτίμησή του,
- θέλω να διευκολυνθώ στους υπολογισμούς μου,
- θέλω να συγκρατήσω στη μνήμη μου μεγάλους αριθμούς.
Παράδειγμα
5,18 ≈ 5,20 ή 5,2
5,23 ≈ 5,20 ή 5,2
Θεωρία
Ποσοστό μιας ποσότητας είναι ένα μέρος της ποσότητας αυτής. Το ποσοστό είναι μια συμβολική γραφή που διευκολύνει την σύγκριση διαφορετικών ποσοτήτων.
Ποσοστό ενός ποσού ονομάζεται ο λόγος (κλάσμα) του μέρους του ποσού προς το συνολικό ποσό.
Ποσοστό στα 100 είναι ένα μέρος του ποσού που έχει τιμή 100 και γράφεται με κλάσμα που έχει αριθμητή το μέρος και παρονομαστή το 100, ή με το σύμβολο %.
Αντίστοιχα, για μικρό μέρος μεγάλου ποσού χρησιμοποιείται κλάσμα με παρονομαστή το 1.000 και λέγεται ποσοστό στα χίλια ‰.
Πολλαπλασιάζω ή διαιρώ τους όρους του κλάσματος με τον κατάλληλο αριθμό για να δημιουργήσω ένα ισοδύναμο κλάσμα με παρονομαστή το 100.
Διαιρώ τον αριθμητή με τον παρονομαστή. Αν το πηλίκο είναι δεκαδικός αριθμός (με προσέγγιση εκατοστού), τον μετατρέπω σε δεκαδικό κλάσμα με παρονομαστή το 100 και τον εκφράζω ως ποσοστό στα 100 (%).
Αν είναι ακέραιος, τον πολλαπλασιάζω με το κλάσμα 100/100