Η εύρεση των πρώτων αριθμών απασχόλησε από την αρχαιότητα τους μαθηματικούς. Ένας από τους πιο απλούς αλλά και αργούς τρόπους για (μαζική) εύρεση πολλών πρώτων είναι το λεγόμενο κόσκινο του Ερατοσθένη. Μπορούμε να βρούμε όλους τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100 (ή μέχρι οποιονδήποτε δοσμένο αριθμό). Στον διπλανό πίνακα διαγράφουμε το 1 που δεν είναι πρώτος ούτε σύνθετος. Κυκλώνουμε το 2 και διαγράφουμε όλα τα πολλαπλάσιά του. Ο επόμενος αριθμός που συναντάμε (χωρίς να έχει σβηστεί) είναι πρώτος. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία με το 3, το 5 και το 7. Με αυτό τον τρόπο διαγράφονται όλοι οι σύνθετοι αριθμοί και μένουν μόνο οι πρώτοι από το 1 έως το 100.

• Κάθε κλάσμα είναι ίσο με το πηλίκο μιας διαίρεσης: (αριθμητής) : (παρονομαστή)
• Αντίστροφα κάθε διαίρεση μπορούμε να την εκφράσουμε και ως κλάσμα. 
• Κάθε κλάσμα μπορεί να εκφραστεί ως δεκαδικός αν κάνουμε τη διαίρεση.
• Αν η διαίρεση είναι ατελής σταματάμε όπου μας χρειάζεται.
• Κάθε δεκαδικός μπορεί να μετατραπεί σε κλάσμα. 
• Κάθε καταχρηστικό κλάσμα μπορώ να το μετατρέψω σε μεικτό με τη διαίρεση (αριθμητής : παρονομαστή)

• Στον πολλαπλασιασμό δεν εξετάζω αν τα κλάσματα είναι ομώνυμα ή ετερώνυμα.
• Για να πολλαπλασιάσω κλάσματα πολλαπλασιάζω αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή.
• Για να πολλαπλασιάσω κλάσμα με ακέραιο ή ακέραιο με κλάσμα μετατρέπω τον ακέραιο σε κλάσμα και στην συνέχεια πολλαπλασιάζω τα κλάσματα

• Στην διαίρεση δεν εξετάζω αν τα κλάσματα είναι ομώνυμα ή ετερώνυμα.
• Για να διαιρέσω κλάσματα αντιστρέφω το δεύτερο κλάσμα και μετά πολλαπλασιάζω αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή.
• Για να διαιρέσω κλάσμα με ακέραιο ή ακέραιο με κλάσμα μετατρέπω τον ακέραιο σε κλάσμα και στην συνέχεια κάνω την διαίρεση.